Kekuatan Lentur pada Balok Komposit

Dalam banyak kasus, kuat lentur nominal tercapai ketika seluruh penampang baja luluh dan beton tekan hancur. Hubungan distribusi tegangan pada keadaan tsb pada komposit dinamakan distribusi tegangan plastis. SNI 03 1729 2002 (butir 12.4.2.1.a dan b hal 85) memberikan syarat kuat rencana untuk momen positif , ΦbMn:

- Untuk h/tw ≤ 1680/√fyf, dengan Φb = 0,85 dan Mn dihitung berdasarkan distribusi tegangan plastis pada penampang komposit. Dimana fyf = tegangan leleh bagian sayap profil baja, MPa

- Untuk h/tw > 1680/√fyf, dengan Φb = 0,90 dan Mn ditentukan berdasarkan superposisi tegangan-tegangan elastis yang memperhitungkan pengaruh tumpuan sementara (perancah)

Karena sebua bentuk profil yang di dalam table adalah jenis badan kompak maka pada bahasan ini difokuskan kepada tipe kompak.

 Ketika suatu balok komposit telah mencapai keadaan batas plastis, maka tegangan akan didistribusikan dalam salah satu dari tiga keadaan seperti pada gambar 7.  Pada gambar tersebut tegangan beton ditunjukkan sebagai tegangan tekan merata sebesar 0,85fc’, yang bertahap/perlahan-lahan dari muka atas pelat sampai (gmabar 7.a) pada suatu kedalaman yang sama dengan tebal pelat (gambar 7 b) atau lebih dari tebal pelat (gambar 7 c). Distribusi ini disebut sebagai Distribusi Tegangan Equivalent Whitney. Gambar 7.a menunjukkan distribusi yang berhubungan dengan tegangan tarik luluh penuh pada baja dan tegangan tekan parsial/sebagian pada beton, dengan sumbu/garis netral plastis terletak pada beton. Tegangan tarik beton hanya kecil dan tidak dihitung, sehingga tegangan tarik tidak ditunjukkan pada beton. Pada keadaan ini perlu cukup shear connector yang disediakan untuk kepastian perilaku komposit penuh. Pada gambar 7.b, blok tegangan tekan beton berjalan/membesar sampai setebal ketebalan pelat lantai dan garis netral plastis berada pada sayap baja. Sehingga sebagian sayap akan terjadi tegangan tekan. Kemungkinan ketiga adalah letak garis netral di bagian badan baja (gambar 7.c) 

Pada setiap keadaan yang ditunjukkan gambar 7, kapasistas momen nominal diperoleh dengan menghitung momen kopel yang dibentuk oleh resultante gaya tarik dan tekan. Hal ini dapat diikuti dengan menjumlahkan momen-momen dari resultante-resultante pada titik-titik yang bersesuaian. Karena sambungan (menyatunya) pada baja ke pelat beton, maka lateral torsional buckling tidak menjadi masalah ketika beton telah bekerja sempurna dan aksi komposit tercapai.

Untuk menentukan yang mana 3 kasus keadaan terjadi, maka dihitung resultas gaya tekan yang diambil nilai terkecil dari:

  

Setiap kemungkinan dari tiga kasus di atas merepresentasikan suatu gaya horizontal pada permukaan antara baja dan beton. Ketika kemungkinan pertama (kasus 1-gbr 7a) terjadi, baja akan bekerja penuh dan distribusi tegangan seperti gambar 7a. Kemungkinan kedua yang berkaitan dengan beton yang menentukan garis netral lerletak di baja (7b atau 7c). Kasus ketiga terjadi hanya ketika jumlah sehar connectors yang ada lebih sedikit daripada jumlah yang disyaratkan untuk perilaku full composite, dan menghasilkan  perlikau kmposit parsial. 

CONTOH SOAL

Hitung kuat rencana balok komposit pada contoh 1 (Sebuah balok komposit menggunakan profil W16x36 dengan baja Mutu BJ 41dengan tebal pelat lantai 130 mm dan lebar 2200 mm. Kuat tekan beton fc’= 27,5 MPa. Tentukan tegangan maximum pada baja hasil dari momen positif sebesar 22 KNm). Asumsikan penghubung geser yang tersedia memenuhi untuk komposit penuh

Penyelesaian:

Tentukan gaya tekan C pada beton (gaya geser pada permukaan antara baja dan beton). Karena merupakan aksi komposit penuh, maka gaya terkecil diambil dari As fy dan o,85 fc’ Ac.

As fy = 6830 x 250 = 1707,5 kN

0,85 fc’ Ac = 0,85 x 27,5 x 130 x 2200 = 6685,250 kN

 

Maka kekuatan baja menentukan sehingga dipakai nilai terkecil, C = Asfy = 1707,5 kN. Artinya bahwa ketebalan penuh pelat beton tidak diperlukan untuk menahan gaya tekan. Distribusi tegangan dapat dilihat pada Gambar 8.

Resultante gaya tekan dapat diekspresikan berikut:

C = 0,85 fc’ a b

a = C /(0,85 fc’ b) = 1707,5 x 10³/(0,85 x 27,5 x 2200 ) = 33,2037 mm

Gaya C bekerja pada pusat dari blok tekan pada kedalaman a/2 dari muka atas pelat beton. Resultante gaya tarik T (=C) terletak pada pusat penampang baja profil. Lengan momen dar pasangan C dan T adalah:

y = d/2 + t – a/2 = 403/2 + 130 – 33,2037/2 = 314,8982 mm

 

Kuat momen nominal dari pasangan C dan T :

Mn = C y = T y = 1707,5 x 314,8982 = 537 688,6765 kNmm = 537,6887 kNm

Sehingga kuat rencana sebesar:

ΦbMn = 0,85 x 537,6887 = 457,0354 kNm

 

Ketika perilaku komposit penuh terjadi, kondisi-kondisi pada contoh terakhir akan normal. Analisis untuk kasus pada garis netral plastis terletak di tampang baja akan berbeda sedemikian aksi komposit parsial terjadi/tercover.